ZEMAX | 如何围绕空间中的任何点旋转任何元素

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发布于2023-04-29

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ZEMAX | 如何围绕空间中的任何点旋转任何元素

OpticStudio中的坐标间断是非常灵活的。坐标间断可用于倾斜或偏心任何光学表面，或光学表面组，围绕任何轴点，而不干扰光学系统的其余部分。本文将利用坐标间断来重新定义顺序系统的光轴。

简介

坐标间断是一个非常通用的工具，可以用来倾斜或偏心一个或多个光学表面。它是非常有用的，能够选择光学表面将围绕什么点旋转或偏心，我们将在这篇文章中展示如何指定该点。首先，我们将展示如何在不干扰光学系统的其余部分的情况下绕透镜的前顶点倾斜。我们还将使用全局坐标来检查系统是否保持未受干扰。然后我们将展示如何围绕透镜中心旋转透镜，最后演示如何围绕空间中的任意点倾斜透镜。

以三透镜系统为例

为了演示这一点，我们将使用一个简单的三透镜系统。它由三个凸平单透镜组成。3D布局图如图1所示。我们要倾斜中间的透镜，即透镜2。点A和点B是轴上的固定点，在透镜2倾斜或偏心前标记它的顶点位置。

图1: 三透镜系统的3D布局图

镜头编辑器参数如图2所示。物体处于无穷远处，系统的光阑位于透镜1之前。第6和7行是镜头2的前表面和后表面。为方便起见，我们将镜头之间的间距放置成单独的一行(5、8和11)。

图2: 三透镜系统的镜头编辑器

绕前顶点旋转

我们可以通过在“lens 2 front”表面之前插入一个坐标间断面（Coordinate Break），轻松地使镜头2围绕其前顶点倾斜，如图3所示。插入的间断面变成了Surface 6。轴心点在a点，所以我们把这一行标为“pivot point at A”。

图 3: 插入表面6使透镜绕点A旋转。

在本例中，我们通过设置Tilt About X: 5°来实现倾斜。图4显示了修改后的镜头编辑器，显示了Surface 6的5°倾斜。

图 4: 镜头编辑器显示表面6旋转了5°。

图5显示了更新后的3D布局图。透镜2围绕其前表面旋转了5°。

图 5: 绕点A旋转5°后的3D布局图。

不幸的是，系统的其余部分也倾斜了5度。这是因为我们在第6行倾斜了坐标系统，但是我们并没有对坐标系进行补偿。

校正坐标系

为了解决这个问题，并让系统的其余部分不受透镜2倾斜的影响，我们需要校正坐标系统。为了保持几何形状的正确性，在反转倾斜之前回到原轴心点A是很重要的。反转倾斜后，我们可以继续前进到光学系统的其余部分。为此，我们需要在镜头编辑器中插入新的表面9和10，如图6所示。注意，表面9是一个坐标间断面。

图 6: 表面9和10用来校正表面6的倾斜。

第9行将我们返回到A的轴点(表面面6)，并反转应用于那里的倾斜。我们可以使用一个坐标返回解决。在镜头数据编辑器中使用表面9属性应用坐标返回，如图7所示。在Tilt/Decenter…Coordinate Return选择Orientation, XYZ，设置To Surface: 6。

图 7: 设置坐标返回。

OpticStudio将自动计算并应用需要返回到Surface 6的倾斜、偏心和厚度，并将这些值应用到Surface 9。坐标返回值在每个值旁边用“R”表示(参见图8)。

图 8: 坐标返回值都是自动计算得出并以”R“标注。

表面9上的自动坐标返回将正确地“撤消”任何应用在表面6上的倾斜和偏心的组合。我们所展示的例子只使用了 Tilt About X，但也可以使用 Decenter X、Decenter Y、Tilt About X、Tilt About Y和Tilt About Z的任意组合。在所有情况下，表面9将自动返回到正确的坐标系统。现在我们回到了点 A，第10行只是使用透镜的厚度继续到点 B，如图6所示。在图9所示的 3D 布局图中，透镜3和像平面现在处于正确的位置，没有受到透镜2倾斜的影响。

图 9: ”逆旋转”坐标系统后的3D 布局图。

检查工作状态

布局图可以用来检查你得到的坐标是否近似正确。但在倾斜和偏心上的小错误在布局图中不容易发现。为了检查这些小错误，最好查看系统中每个元素的全局坐标。全局坐标可以通过 Analysis…Report…Prescription Data 查看，如图10所示。

图 10: 在 Analysis…Reports…Prescription Data 中可以找到全局坐标数据。

在 Settings下，选中除 Global Vertex 之外的所有选项，如图11所示。

图 11: 用于生成系统中每个表面的全局坐标位置列表的设置。

每个元素的全局顶点将在输出窗口中列出，如图12所示。我们可以检查数据，确认透镜2上的5度倾斜没有改变其余表面的位置或倾斜。特别地，我们可以看到曲面10到15不包含任何倾斜，因为旋转矩阵只包含1和0。我们还可以看到透镜3和像平面的整体 Y 坐标为0，这表明这些表面正确地位于系统轴上。注意，10-16这个数量级的数字是计算误差，可以当作零来处理。此外，通过比较在表面6添加倾斜和偏心前和后的值我们可以验证每个表面的Z坐标。全局坐标检查证明透镜2已经正确地倾斜了5度，而没有干扰其他的光学系统。

图 12: 系统中每个表面的全局坐标，用于检查透镜2上的倾斜不会影响光学系统的其余部分。

绕透镜中心旋转

如果我们想让透镜围绕其中心的轴上点倾斜，我们可以使用类似于上面的方法；我们只需要移轴点，旋转，回到透镜的前表面。在透镜后，回到轴点，撤销倾斜和偏心，并继续进行其余的光学系统。透镜系统的3D 布置图如图13所示，透镜2在其中心(点 A 和点 B 的中间位置)绕轴上点倾斜5度。

图 13: 3D 布局图显示透镜2绕透镜中心的轴上点倾斜。

用于这种情况的镜头编辑器如图14所示。使用了第6、7、10和11行。注意，第7行和第10行是坐标间断面。第6行和第11行只包含厚度值。注意，透镜2的总厚度为3毫米，如表面8的厚度参数所示。

图 14:当镜头围绕其中心的轴上点倾斜时镜头编辑器中的系统配置。

以下是倾斜发生的详细经过:

在第5行之后，我们到了A点(参见图13)。

表面6厚度为1.5毫米，是镜头厚度的一半。这将使我们沿着轴向前移动到透镜的中心，也就是我们想要的旋转轴点的位置。

第7行进行倾斜和偏心。我们使用了一个5度的倾斜 X(参见图15)。

在第7行中应用倾斜和偏心后，应用厚度-1.5 mm。这将我们从枢轴点移动回镜头前面(即使镜头现在是倾斜和偏心)。

第8和9行在新的倾斜/偏心坐标系中构建镜头。第9行之后，我们就到了镜头的后面。

第10行使用一个坐标返回到表面7。这将我们返回到镜头中心的枢轴点，并“解除”倾斜和偏心。

第11行将我们沿着轴向前移动1.5毫米，达到透镜厚度的一半，到达点B。然后我们可以继续进行光学系统的其余部分。

图 15: 倾斜和偏心应用在第7和第10行，透镜2倾斜5度，而不干扰其余的光学系统。

绕空间中任意点旋转

上述情况是常见的、具体的情况。但坐标中断也可以用来建立一个关于空间中任何点的通用旋转轴。例如，假设我们想让镜头再次围绕x轴倾斜7度。但这一次，我们想倾斜的轴点，距离镜头中心20毫米，如图16所示。

图 16: 绕透镜中心上20mm的点倾斜透镜2。

用于这种情况的镜头编辑器如图17和18所示。在这里，我们使用了镜头前的三行和镜头后的三行，创建一个完全通用的旋转轴。尽管系统看起来很复杂，但大多数值都是自动填充的，我们只需要创建一次设置。然后，我们可以将这些线复制到任何光学元件上，并用它们在空间的任何地方放置一个旋转轴点。镜头前的三行用于移动到旋转轴点，执行倾斜或偏心，然后返回。镜头后的三行也做了同样的事情，以撤销枢轴。通过这个设置，通过在第7行输入值，任何倾斜或偏心的组合都可以应用到透镜2。可以通过在第6行中输入值来选择任何旋转轴点