组合数的性质公式（组合数的性质公式推导）

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发布于2023-02-16

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　　组合数的性质公式如下：C(n,m)=C(m-n,m)，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;依据组合数的性质，组合数还存在有递推公式如下：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

　　组合数是什么

　　组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

　　组合数在线性写法中被写作C(n,m)。组合数的互补性质规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1。例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

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