y=sinx的反函数是什么（y=sinx|sinx|的反函数）

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发布于2023-03-02

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　　y=sinx在[-π/2，π/2]的反函数可以写为x=arcsiny。反正弦函数是反三角函数之一，为正弦函数y=sinx(x∈[-π,π])的反函数。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了sinθ=y/1。

　　扩展资料：

　　反函数的性质：

　　（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

　　（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（6）反函数是相互的且具有唯一性。

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