1～100的素数表 什么是素数表

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发布于2023-03-08

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　　一到一百的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；共25个。素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

　　一、质数性质

　　1、质数p的约数只有两个：1和p。

　　2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

　　3、质数的个数是无限的。

　　4、质数的个数公式π（n）是不减函数。

　　5、若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。

　　二、合数性质

　　1、所有大于2的偶数都是合数。

　　2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

　　3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

　　4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

　　5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

　　6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

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