弧度与度的换算公式（弧度与度的换算公式表）

好酷屋

发布于2023-03-12

标签:弧度公式 180弧长之积更多>

好酷屋教程网小编为您收集和整理了弧度与度的换算公式（弧度与度的换算公式表）的相关教程：换算公式是1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai度。1度=pai/180弧度。比如一个圆是

　　换算公式是1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai度。1度=pai/180弧度。比如一个圆是360度，2pai弧度。

　　公式分析：

　　1、圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α|r，即α的大小与半径之积。

　　2、扇形面积公式：S=|α|r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）。

　　拓展：

　　根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

　　在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan(3π/2)。

　　在初中数学中，我们学过圆弧长公式：

　　弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

　　但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

　　l=|α|r，即α的大小与半径之积。

　　同样，我们可以简化扇形面积公式：

　　S=|α|r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）

以上就是好酷屋教程网小编为您收集和整理的弧度,公式相关内容，如果对您有帮助，请帮忙分享这篇文章^_^

本文来源： https://www.haoku5.com/jiaoyu/640d6539fd7b2c2a3c0c027b.html

相关推荐