2+4+6+…+16+18+20简便计算 2+4+6+…+16+18+20的简便计算

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发布于2023-04-24

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2+4+6+…+16+18+20总共有10个数，两个数为一组，可分为5组，即2+20，4+18，6+16，8+14，10+12。由此可得出以下算式：

2+4+6+…+16+18+20

=(2+20）+（4+18）+（6+16）+（8+14）+（10+12）

=22+22+22+22+22

=22×5

=110

也可以利用等差数列的公式求和。等差数列Sn=(a1+an)n/2或Sn=na1+n(n-1)d/2，d为公差；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2) 。原式中，a1=2，an=20,n=10,d=2；

原式=（2+20）x(20÷2)÷2

=22x10÷2

=22x5

=110

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

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