勾股数顺口溜及常用的套路（常见勾股数组顺口溜）

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发布于2023-02-15

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　　勾股数顺口溜：3，4，5：勾三股四弦五。5，12，13：5·12记一生（13）。6，8，10：连续的偶数。8，15，17：八月十五在一起（17）。常用的套路：当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。

　　勾股数（又名商高数或毕氏数）是由三个正整数组成的数组。

　　勾股定理：

直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）

　　特殊勾股数：

　　连续的勾股数只有3，4，5。

　　连续的偶数勾股数只有6，8，10。

　　勾股数常用的套路，实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

　　n=1时（a，b，c）=（3，4，5）

　　n=2时（a，b，c）=（5，12，13）

　　n=3时（a，b，c）=（7，24，25）

　　这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

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