什么是质数什么是合数 什么是质数

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发布于2023-02-20

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　　质数又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无限的；它的约数只有1和它本身；所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

　　合数的性质：

　　所有大于2的偶数都是合数。

　　所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

　　除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

　　所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

　　最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

　　每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

　　只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。质数的个数是无穷的。

　　质数的性质：

　　质数的个数是无限的。

　　质数p的约数只有两个：1和p。

　　初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

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