a43排列组合公式（A42排列组合公式）

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发布于2023-03-12

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　　从四个元素中选三个元素的排列数为：A43=4×3×2=24。从四个元素中选三个元素的组合数为：C43=4×3×2/(3×2×1)=4。从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。公式：全排列数f(n)=n！(定义0！=1)。

　　以下介绍全排列算法四种：

　　1、字典序法

　　2、递增进位制数法

　　3、递减进位制数法

　　4、邻位对换法

　　用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。

　　解：

　　A(4，4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

　　A(6，6)=6x5x4x3x2x1=720。

　　A(6，4)=6！/(6-4)！=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

　　两个常用的排列基本计数原理及应用：

　　1、加法原理和分类计数法：

　　每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

　　2、乘法原理和分步计数法：

　　任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

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