sin^3x的不定积分 1/3+sin^3x的不定积分

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发布于2023-03-19

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　　sin^3x的不定积分为：1/3cos^3(x)-cosx+C。解：∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)*sinxdx=∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）=∫（cos^2(x)-1）dcosx=∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx=1/3cos^3(x)-cosx+C。

　　不定积分公式：

　　∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。

　　积分中常见形式：

　　（1）求含有e^x的函数的积分

　　∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx

　　（2）求含有三角函数的函数的积分

　　∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx

　　（3）求含有arctanx的函数的积分

　　∫x*arctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)*arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)

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