梯形的定义和性质 梯形的定义和性质判断题

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发布于2023-04-05

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　　梯形的定义与性质：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

　　图形性质：

　　①梯形的上下两底平行；

　　②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

　　③等腰梯形对角线相等。

　　判定：

　　1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

　　2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

　　面积公式：

　　梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2

　　变形1：h=2s÷（a+b）；

　　变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。

　　另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L•h。

　　对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

　　字母公式：（A+B)乘H除2

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