数学三角函数知识点整理（数学三角函数知识点整理图片）

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发布于2023-04-09

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　　数学三角函数知识点整理：1、数学三角函数的定义。2、数学三角函数重点公式。3、特殊角的数学三角函数值。4、数学三角函数关系公式。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

　　1、数学三角函数的定义

　　在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：

　　正弦公式：sinα=∠α的对边／斜边=a／c=y／r

　　余弦公式：cosα=∠α的邻边／斜边=b／c=x／r

　　正切公式：tanα=∠α的对边／∠α的邻边=a／b=y／x

　　2、数学三角函数重点公式

　　（1）万能公式

　　sin（A）=[2tan（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

　　cos（A）=[1-tan2（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

　　tan（A）=[2tan（A／2）]／[1-tan2（A／2）]

　　（2）两角和差公式

　　sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

　　cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　tan（α+β）=（tanα+tanβ)/（1-tanα·tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

　　（3）和差化积公式

　　sinA+sinB=2sin[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

　　sinA-sinB=2cos[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

　　cosA+cosB=2cos[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

　　cosA-cosB=-2sin[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

　　tanA+tanB=sin（A+B）／cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

　　tanA-tanB=sin（A-B）／cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）

　　3、特殊角的数学三角函数值

　　1、30°=π／6

　　sin30°=1／2；cos30°=二分之根号三；tan30°=三分之根号三。

　　2、45°=π／4

　　sin45°=cos45°=二分之根号二，tan45°=1

　　3、60°=π／3

　　sin60°=二分之根号三，cos60°=1／2，tan60°=根号三

　　4、90°=π／2

　　sin90°=1，coa90°=0

　　4、数学三角函数关系公式

　　1、倒数关系：tanαcotα=1，sinαcscα=1，cosαsecα=1

　　2、商数关系：tanα=sinα／cosα，cotα=cosα／sinα

　　3、平方关系：（sina）²+（cosa）²=1

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