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值域怎么求 值域怎么求例题解析

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发布于2023-04-14

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1、值域的求法有9种,过程是不同的。

2、配方法。过程:将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。

3、常数分离。过程:这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。

4、逆求法。过程:对于y=某x的形式,可用逆求法,表示为x=某y,此时可看y的限制范围,就是原式的值域了。

5、换元法。过程:对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解。

6、单调性。过程:可先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域。

7、基本不等式。过程:根据学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。

8、数形结合。过程:可根据函数给出的式子,画出函数的图形,在图形上找出对应点求出值域

9、求导法。过程:求出函数的导数,观察函数的定义域,将端点值与极值比较,求出最大值与最小值,就可的到值域了。

10、判别式法。过程:将函数转变成 ****=0 的形式,再用解方程的方法求出要满足的条件,求解即可。

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