tan()诱导公式（arctanx的诱导公式）

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发布于2023-04-30

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　　tan正切函数的诱导公式是：tan（2π+α）=tanα，tan（－α）=－tanα，tan（2π－α）=－tanα，tan（π－α)=－tanα，tan（π+α）=tanα，tan（α+β）=（tanα+tanβ）／（1-tanα×tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）／（1+tanα×tanβ），tan（π／2+α）=－cotα，tan（π／2－α）=cotα。

　　诱导公式是指三角函数中，利用周期性将诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。

　　诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。

　　注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

　　这十二字口诀的意思就是说：

　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

　　第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”。

　　第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。

　　第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

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