csc^2x的不定积分 csc^2x的不定积分怎么求

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发布于2023-05-03

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　　∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。分析过程如下：∫sec²xdx=tanx+C，∫csc²xdx=-∫sec²（π/2-x）d（π/2-x）=-tan（π/2-x）+C=-cotx+C。

　　不定积分的公式：

　　1、∫adx=ax+C，a和C都是常数；

　　2、∫x^adx=[x^（a+1）]/（a+1）+C，其中a为常数且a≠-1；

　　3、∫1/xdx=ln|x|+C；

　　4、∫a^xdx=（1/lna）a^x+C，0且a≠1；

　　5、∫e^xdx=e^x+C；

　　6、∫cosxdx=sinx+C；

　　7、∫sinxdx=-cosx+C；

　　8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。

　　分部积分：

　　（uv）'=u'v+uv'

　　得：u'v=（uv）'-uv'

　　两边积分得：∫u'v dx=∫（uv）'dx-∫uv'dx

　　即：∫u'v dx=uv-∫uv'd，这就是分部积分公式

　　也可简写为：∫v du=uv-∫u dv

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